Menurut Suherman dkk (2003; 123) problem
yang diformulasikan memiliki multijawaban yang benar disebut problem tak
lengkap atau disebut juga Open-Ended problem atau soal terbuka. Siswa
yang dihadapkan dengan Open-Ended problem, tujuan utamanya bukan untuk
mendapatkan jawaban tetapi lebih menekankan pada cara bagaimana sampai pada
suatu jawaban. Dengan demikian bukanlah hanya satu pendekatan atau metode dalam
mendapatkan jawaban, namun beberapa atau banyak.
Sifat “keterbukaan” dari suatu masalah
dikatakan hilang apabila hanya ada satu cara dalam menjawab permasalahan yang
diberikan atau hanya ada satu jawaban yang mungkin untuk masalah tersebut.
Contoh penerapan masalah Open-Ended dalam kegiatan pembelajaran adalah
ketika siswa diminta mengembangkan metode, cara atau pendekatan yang berbeda
dalam menjawab permasalahan yang diberikan bukan berorientasi pada jawaban
(hasil) akhir.
Pembelajaran dengan pendekatan Open-Ended
diawali dengan memberikan masalah terbuka kepada siswa. Kegiatan pembelajaran
harus mengarah dan membawa siswa dalam menjawab masalah dengan banyak cara
serta mungkin juga dengan banyak jawaban (yang benar), sehingga merangsang
kemampuan intelektual dan pengalaman siswa dalam proses menemukan sesuatu yang
baru.
Tujuan dari pembelajaran Open-Ended problem
menurut Nohda (Suherman, dkk, 2003; 124) ialah untuk membantu mengembangkan
kegiatan kreatif dan pola pikir matematik siswa melalui problem posing secara
simultan. Dengan kata lain, kegiatan kreatif dan pola pikir matematik siswa
harus dikembangkan semaksimal mungkin sesuai dengan kemampuan setiap siswa.
Pendekatan Open-Ended menjanjikan
kepada suatu kesempatan kepada siswa untuk meginvestigasi berbagai strategi dan
cara yang diyakininya sesuai dengan kemampuan mengelaborasi permasalahan.
Tujuannya tiada lain adalah agar kemampuan berpikir matematika siswa dapat
berkembang secara maksimal dan pada saat yang sama kegiatan-kegiatan kreatif
dari setiap siswa terkomunikasi melalui proses pembelajaran. Inilah yang
menjadi pokok pikiran pembelajaran dengan Open-Ended, yaitu pembelajaran
yang membangun kegiatan interaktif antara matematika dan siswa sehingga
mengundang siswa untuk menjawab permasalahan melalui berbagai strategi.
Dalam pembelajaran dengan pendekatan Open-Ended,
siswa diharapkan bukan hanya mendapatkan jawaban tetapi lebih menekankan pada
proses pencarian suatu jawaban. Menurut Suherman dkk (2003:124) mengemukakan
bahwa dalam kegiatan matematik dan kegiatan siswa disebut terbuka jika memenuhi
ketiga aspek berikut:
a. Kegiatan siswa harus terbuka
Yang dimaksud kegiatan siswa harus terbuka adalah
kegiatan pembelajaran harus mengakomodasi kesempatan siswa untuk melakukan
segala sesuatu secara bebas sesuai kehendak mereka.
b. Kegiatan matematika merupakan ragam berpikir
Kegiatan matematik adalah kegiatan yang didalamnya
terjadi proses pengabstraksian dari pengalaman nyata dalam kehidupan
sehari-hari ke dalam dunia matematika atau sebaliknya.
c. Kegiatan siswa dan kegiatan matematika merupakan
satu kesatuan
Dalam pembelajaran matematika, guru diharapkan
dapat mengangkat pemahaman dalam berpikir matematika sesuai dengan kemampuan
individu. Meskipun pada umumnya guru akan mempersiapkan dan melaksanakan
pembelajaran sesuai dengan pengalaman dan pertimbangan masing-masing. Guru bisa
membelajarkan siswa melalui kegiatan-kegiatan matematika tingkat tinggi yang
sistematis atau melalui kegiatan-kegiatan matematika yang mendasar untuk
melayani siswa yang kemampuannya rendah. Pendekatan uniteral semacam ini dapat
dikatakan terbuka terhadap kebutuhan siswa ataupun terbuka terhadap ide-ide
matematika.
Pada
dasarnya, pendekatan Open-Ended bertujuan untuk mengangkat kegiatan
kreatif siswa dan berpikir matematika secara simultan. Oleh karena itu hal yang
perlu diperhatikan adalah kebebasan siswa untuk berpikir dalam membuat progress
pemecahan sesuai dengan kemampuan, sikap, dan minatnya sehingga pada
akhirnya akan membentuk intelegensi matematika siswa.
b. Mengkonstruksi Masalah Open-Ended
Menurut Suherman, dkk (2003 : 129-130)
mengkonstruksi dan mengembangkan masalah Open-Ended yang tepat dan baik
untuk siswa dengan tingkat kemampuan yang beragam tidaklah mudah. Akan tetapi
berdasarkan penelitian yang dilakukan di Jepang dalam jangka waktu yang cukup
panjang, ditemukan beberapa hal yang dapat dijadikan acuan dalam mengkonstruksi
masalah, antara lain sebagai berikut:
ü
Menyajikan permasalahan
melalui situasi fisik yang nyata di mana konsep-konsep matematika dapat diamati
dan dikaji siswa.ü Menyajikan soal-soal pembuktian dapat diubah sedemikian rupa sehingga siswa dapat menemukan hubungan dan sifat-sifat dari variabel dalam persoalan itu.
ü Menyajikan bentuk-bentuk atau bangun-bangun (geometri) sehingga siswa dapat membuat suatu konjektur.
ü Menyajikan urutan bilangan atau tabel sehingga siswa dapat menemukan aturan matematika.
ü Memberikan beberapa contoh konkrit dalam beberapa kategori sehingga siswa bisa mengelaborasi siifat-sifat dari contoh itu untuk menemukan sifat-sifat dari contoh itu untuk menemukan sifat-sifat yang umum.
ü Memberikan beberapa latihan serupa sehingga siswa dapat menggeneralisasai dari pekerjaannya.
c. Menyusun Rencana Pendekatan Open-Ended
Apabila guru telah mengkonstruksikan atau
menformulasi masalah Open-Ended dengan baik, tiga hal yang harus
diperhatikan dalam pembelajaran sebelum masalah itu ditampilkan di kelas
adalah:
1)
Apakah masalah itu kaya
dengan konsep-konsep matematika dan berharga?
Masalah Open-Ended harus medorong siswa
untuk berpikir dari berbagai sudut pandang. Disamping itu juga harus kaya
dengan konsep-konsep matematika yang sesuai untuk siswa berkemampuan tinggi
maupun rendah dengan menggunakan berbagai strategi sesuai dengan kemampuannya.
2)
Apakah tingkat matematika
dari masalah itu cocok untuk siswa?
Pada saat siswa menyelesaikan masalah Open-Ended,
mereka harus menggunakan pengetahuan dan keterampilan yang telah mereka punya.
Jika guru memprediksi bahwa masalah itu di luar jangkauan kemampuan siswa, maka
masalah itu harus diubah/diganti dengan masalah yang berasal dalam wilayah
pemikiran siswa.
3)
Apakah masalah itu mengundang
pengembangan konsep matematika lebih lanjut?
Masalah harus memiliki keterkaitan atau hubungan
dengan konsep-konsep matematika yang lebih tinggi sehingga dapat memacu siswa
untuk berpikir tingkat tinggi.
Pada tahap ini hal-hal yang harus
diperhatikan dalam mengembangkan rencana pembelajaran yang baik adalah sebagai
berikut:
1) Tuliskan respon siswa yang diharapkan.
Pembelajaran matematika dengan pendekatan Open-Ended,
siswa diharapkan merespons masalah dengan berbagai cara sudut pandang. Oleh
karena itu, guru harus menyiapkan atau menuliskan daftar antisipasi respons
siswa terhadap masalah. Kemampuan siswa terbatas dalam mengekpresikan ide atau
pikirannya, mungkin siswa tidak akan mampu menjelaskan aktivitasnya dalam
memecahkan masalah itu. Tetapi mungkin juga siswa mampu menjelaskan ide-ide
matematika dengan cara yang berbeda. Dengan demikian, antisipasi guru membuat
atau menuliskan kemungkinan repsons yang dikemukakan siswa menjadi penting
dalam upaya mengarahkan dan membantu siswa memecahkan masalah sesuai dengan
cara kemampuannya.
2) Tujuan dari masalah itu diberikan kepada
siswa harus jelas.
Guru memahami dengan baik peranan masalah itu
dalam keseluruhan rencana pembelajaran. Masalah dapat diperlakukan sebagai
topik yang tertentu, seperti dalam pengenalan konsep baru kepada siswa, atau
sebagai rangkuman dari kegiatan belajara siswa. Berdasarkan pengalaman, masalah
Open-Ended efektif untuk pengenalan konsep baru atau rangkuman kegiatan
belajar.
3) Sajikan masalah semenarik mungkin bagi siswa
Konteks permasalahan yang diberikan atau disajikan
harus dapat dikenal baik oleh siswa, dan harus membangkitkan keingintahuan
serta semangat intelektual siswa. Oleh karena masalah Open-Ended
memerlukan waktu untuk berpikir dan mempertimbangkan strategi pemecahannya,
maka masalah itu harus mampu menarik perhatian siswa.
4) Lengkapi prinsip formulasi masalah,
sehingga siswa mudah memahami maksud masalah itu
Masalah harus diekspresikan sedemikian rupa
sehingga siswa dapat memahaminya dengan mudah dan menemukan pendekatan
pemecahannya. Siswa dapat mengalami kesulitan, bila eksplanasi masalah terlalu
singkat. Hal itu dapat timbul karena guru bermaksud memberikan terobosan yang
cukup kepada siswa untuk memilih cara dan pendekatan pemecahan masalah. Atau dapat
pula diakibatkan siswa memiliki sedikit atau bahkan tidak memiliki pengalaman
belajar karea terbiasa megikuti petunjuk-petunjuk dari buku teks.
5) Berikan waktu yang cukup bagi siswa untuk
mengekplorasi masalah.
Terkadang waktu yang dialokasikan tidak cukup
dalam menyajikan masalah, memecahkannya, mendiskusikan pendekatan dan
penyelesaian,, dan merangkum dari apa yang telah dipelajari siswa. Karena itu,
guru harus memberi waktu yang cukup kepada siswa untuk mengekplorasi masalah.
Berdiskusi secara aktif antar sesama siswa dan antara siswa dengan guru
merupakan interaksi yang sangat penting dalam pembelajaran dengan pendekatan Open-Ended.
Keunggulan Pendekatan Open-Ended
Pendekatan Open-Ended ini menurut Suherman, dkk (2003:132) memiliki
beberapa keunggulan antara lain:
a. Siswa berpartisipasi lebih aktif dalam
pembelajaran dan sering mengekspresikan idenya.b. Siswa memiliki kesempatan lebih banyak dalam memanfaatkan pengetahuan dan keterampilan matematik secara komprehensif.
c. Siswa dengan kemapuan matematika rendah dapat merespon permasalahan dengan cara mereka sendiri.
d. Siswa secara intrinsik termotivasi untuk memberikan bukti atau penjelasan.
e. Siswa memiliki pengelaman banyak untuk menemukan sesuatu dalam menjawab permasalahan.
Kelemahan Pendekatan Open-Ended
Disamping keunggulan, menurut Suherman, dkk (2003;133) terdapat pula kelemahan
dari pendekatan Open-Ended, diantaranya:
a. Membuat dan menyiapkan masalah matematika yang
bermakna bagi siswa bukanlah pekerjaan mudah.b. Mengemukakan masalah yang langsung dapat dipahami siswa sangat sulit sehingga banyak siswa yang mengalami kesulitan bagaimana merespon permasalahan yang diberikan.
c. Siswa dengan kemampuan tinggi bisa merasa ragu atau mencemaskan jawaban mereka.
d. Mungkin ada sebagaian siswa yang merasa bahwa kegiatan belajar mereka mereka tidak menyenangkan karena kesulitan yang mereka hadapi.
e.
Contoh-contoh Masalah Pendekatan Open-Ended
Masalah I
Perhatikan bentuk-bentuk bangun datar yang terdapat dalam kotak di atas,
pilih salah satu atau lebih bangun datar yang memiliki karakteristik yang sama
dengan bangun datar A serta tuliskan karakteristik tersebut. Selanjutnya pilih
salah satu atau lebih bangun datar yang terdapat dalam kotak yang memiliki
karakteristik sama dengan bangun datar B dan tuliskan karakteristiknya.
Konteks pedagogi
Permasalahan ini berkaitan langsung
dengan topik bangun datar. Tujuan pembelajarannya adalah membantu siswa
mengintegrasikan apa yang telah ia pelajari mengenai macam-macam bangun datar
dan berbagai bentuk garis, misalnya memilih bentuk bangun datar yang mana yang
mempunyai garis yang lurus dan mana bentuk bangun datar yang memiliki garis
yang merupakan lungkungan atau seperti kurva. Soal terbuka seperti ini
disajikan dengan maksud guru dapat mengemukakan permasalahan dalam format
sederhana sehingga dapat direspon siswa dengan cepat.
Dalam pembelajaran biasa, seringkali siswa disuruh menggambarkan
berbagai macam bentuk bangun datar. Topik ini diberikan secara individual dalam
keseluruhan proses pembelajaran. Meskipun pendekatan langkah-demi-langkah ini
mungkin diperlukan pada tahap formasi konsep, namum pemahaman bagian-bagian
seperti ini tidak akan menjamin pemahaman konsep secara menyeluruh. Pemahaman
yang terintegrasi dari suatu konsep hanya akan dicapai jika siswa memiliki
perspektif yang diperolehnya dari hubungan keterkaitan antar komponen-komponen
yang berelasi.
Respon
Tabel 2.1:
Contoh respon siswa yang diharapkan untuk bangun datar A
|
Sudut pandang
|
Respon siswa
|
|
Memiliki garis lurus
|
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
|
|
Memiliki 1 garis lurus
|
-
|
|
Memiliki 2 garis lurus
|
1, 3, 6.
|
|
Memiliki 3 garis lurus
|
9, 10.
|
|
Memiliki 4 garis lurus
|
2
|
|
Semuanya garis lurus
|
4, 5, 8, 7
|
Tabel 2.2. : Contoh respon siswa yang diharapkan untuk bangun datar B
|
Sudut pandang
|
Respon siswa
|
|
Memiliki garis lengkung
|
1, 2, 3, 6, 9, 10.
|
|
Memiliki 1 garis lengkung
|
9, 10.
|
|
Memiliki 2 garis lengkung
|
1,
|
|
Memiliki 3 garis lengkung
|
3, 6,
|
|
Memiliki 4 garis lengkung
|
2,
|
|
Semuanya garis lengkung
|
-
|
Masalah II
Dalam suatu keadaan guru membuat soal yang dibagi menjadi dua masalah. Kelompok A
membahas masalah grafik dan tabel, sedangkan kelompok B membahas masalah bentuk
aljabar yang menyatakan fungsi.
KELOMPOK A
|
(1) (2)
Gambar 2. 3: Grafik
Fungsi
KELOMPOK B
(a) y = 2/3
x (b) y =
x
(c) y = 2x +
1 (d) y
= x2
(e) y =
1/x (f) y = x
+ 2 (g) y = ½ x – 1
Pertanyaan untuk kelompok A,
“Manakah fungsi-fungsi bentuk aljabar pada kelompok B yang tabelnya seperti
pada lembar pertanyaan kalian!”, sedangkan pertanyaan untuk kelompok B,
“Manakah diantara fungsi-fungsi aljabar yang grafiknya merupakan grafik pada
kelompok A”. Dan pertanyaan yang sama untuk kedua kelompok, “Dari jawaban
tersebut, jelaskan pendapat kalian dan carilah sebanyak mungkin karakteristik
sama yang lain!.”
Konteks pedagogi
Permasalahan ini mencakup topik fungsi linear. Tujuan
pembelajarannya adalah membantu siswa mengintegrasikan apa yang telah ia
pelajari mengenai fungsi linear. Soal terbuka seperti ini disajikan dengan
maksud guru dapat mengemukakan permasalahan dalam format sederhana sehingga
dapat direspon siswa dengan cepat.
Dalam pembelajaran biasa, seringkali siswa
disuruh menggambarkan fungsi dalam bentuk tabel, grafik, atau bentuk lain.
Topik ini diberikan secara individual dalam keseluruhan proses pembelajaran.
Meskipun pendekatan langkah-demi-langkah ini mungkin diperlukan pada tahap
formasi konsep, namum pemahaman bagian-bagian seperti ini tidak akan menjamin
pemahaman konsep secara menyeluruh. Pemahaman yang terintegrasi dari suatu
konsep hanya akan dicapai jika siswa memiliki perspektif yang diperolehnya dari
hubungan keterkaitan antar komponen-komponen yang berelasi.
Tabel
2. 4: Contoh respon siswa yang diharapkan pada soal kelompok A
|
Sudut pandang
|
Respon siswa
|
|
|
Perubahan rasio
|
(1)
|
Bila x naik maka y pun naik
|
|
|
(2)
|
Kemiringannya sama
|
|
|
(3)
|
Tingkat perubahannya tetap
|
|
|
(4)
|
Gradiennya positif
|
|
|
(5)
|
Grafik
naik ke kanan atas
|
|
|
(6)
|
Terdapat perbandingan tetap antara y dan x
|
|
Pernyataan
|
(7)
|
Fungsi tersebut berbentuk y = ax
|
|
|
(8)
|
Y merupakan fungsi linear terhadap x
|
|
Grafik
|
(9)
|
Grafik berupa garis lurus
|
|
|
(10)
|
Grafik melalui titik asal
|
|
|
(11)
|
Grafik
simetri terhadap titik pusat
|
|
|
(12)
|
Grafik
melalui kuadran pertama dan ketiga
|
|
|
(13)
|
Grafik melalui titik (2,4)
|
|
Range
|
(14)
|
Rangenya tak hingga
|
Tabel
2.5. Contoh respon siswa yang diharapkan pada soal kelompok B
|
Sudut pandang
|
Respon siswa
|
|
|
Perubahan rasio
|
(1)
|
Bila x naik maka y pun naik
|
|
|
(2)
|
Kemiringannya sama
|
|
|
(3)
|
Tingkat perubahannya tetap
|
|
|
(4)
|
Gradiennya negatif
|
|
|
(5)
|
Grafik turun ke kanan bawah
|
|
Pernyataan
|
(6)
|
Fungsi tersebut berbentuk y = ax + b
|
|
|
(7)
|
Y adalah jumlah dari perbandingan tertentu terhadap x
dengan konstanta
|
|
|
(8)
|
Y merupakan fungsi linear terhadap x
|
|
Grafik
|
(9)
|
Grafik berupa garis lurus
|
|
|
(10)
|
Grafik melalui titik asal
|
|
|
(11)
|
Grafik sumbu y pada titik yang sama
|
|
|
(12)
|
Perpotongan dengan sumbu y negatif
|
|
|
(13)
|
Grafik melalui titik (-2,1)
|
|
Range
|
(14)
|
Rangenya tak hingga
|
Posting Komentar